可分离变量的微分方程

2025-12-13 03:42:49
推荐回答(3个)
回答1:

少了括号

两边积分∫y/(y^2-1)dy=∫1/(x-1)dx
得1/2×ln(y^2-1)=ln(x-1)+1/2lnC

等式的前两部分的对数都没有加绝对值,所以常数项用lnC,一是为了容易消去对数运算,二是把y^2-1,x-1的正负号都放到C中去,即消去对数运算后,C的取值只要没有限制就任意取值,可正可负可以为零

结果是y^2-1=C(x-1)^2,C是任意实数

回答2:

是ln(x-1)

回答3:

那lnx-1+lnC求导是啥?
.....
拉出去切JJ哦~
Inx=1/x
In(x-1)=??