很有可能是数据线的问题，使用时间长了，没有保护好，在插头末端的连接处线内部断裂，建议重新买根数据线试试。我也遇到过此问题，更换数据线解决。
几种可能性
环境温度过低，只要到有空调的房间再试下就可以解决
充电器坏，接一个别人的同型号试下
手机故障，前面方法试后都无法解决就只能去检测了
有没有摔过，数据线是原装的吗？可能完全没电了，要等一下试试。实在不行换插头，数据线试试。如果再不行可能就是你手机出问题了
换个充电器以及充电线试试，如果依然是这样 估计是iPhone4的充电接口坏了 那样的话 只能送修
开机home一起按呢
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