知德知识百科 > 直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点，O是坐标原点

直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点，O是坐标原点

2025-12-13 02:41:27

推荐回答（1个）

回答1：

设A(x1,y1),B(x2,y2),两点在圆上:
x1^2+y1^2=1
x2^2+y2^2=1
k=(y1-y2)/(x1-x2)
相减整理得:(x1+x2)+(y1+y2)k=0
设C为AB中点(x,y),由上得:
x+ky=0
kx-y+1=0
联立消去k,可解得其轨迹为:
x^2 +(y-1/2)^2=1/4

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