求二面角的余弦值

2025-12-13 03:22:15

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回答1：

取AD中点O，连结EO ，则 EO‖PA，
∵PA⊥平面ABCD，
∴EO⊥平面ABCD，
过O作OF⊥AC交AC于F，连结EF，
则 ∠EFO就是二面角E—AC—D所成平面角．
由PA=2，
则EO=1。
在Rt△ADC 中，
AD×CD=AC×h
解得 h=4√5/5(五分之四倍根号五)
因为O是AD的中点，
所以 OF=2√5/5（五分之二倍根号五）。
而EO=1，
由勾股定理可得 EF=3√5/5（五分之三倍根号五）。