因为总的长度是42×1=42分米，所以长方形的周长是42分米，假设长是x，宽就是42÷2-x=21-x。面积就是S=x（21-x）=-x²+21x，所以当x=21÷2=10.5时面积最大，就是10.5×10.5=110.25平方分米
因为最大的面积是长和宽相等，所以也就是长和宽都是42÷2×1=21分米，面积就是21×21=441平方分米
在这里，由于是用小棒围成的图形，所以可以知道，边长只能是整数。
已知周长是42，所以长+宽就是21
所以，题目就可以表示为：已知：a+b=21（a，b∈N），求ab的最大值
在数学中我们知道，两数的和一定的时候，当这两个数相等的时候，积最大
也就是当长=宽=10.5的时候，围成的面积最大。由于a、b限定为整数，取最接近6.5的两个数10和11，就是符合题目的解。
这时，面积=110平方厘米
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