解：存在.
设存在直线l，设其方程为y=x+b，
由x^2-2x+4y-4=0
y=x+b
消去y得
2x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0
设a(x1,y1),b(x2,y2)
则x1+x2=-b-1,x1x2=(b^2+4b-4)/2
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2=(b^2+2b-4
)/2
由题意得oa⊥ob，
把b=1，－4－分别代入方程内，
均有△>0，∴b=1,－4满足条件.
∴存在满足条件的直线x-y+1=0,x-y+4=0
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