知德知识百科 > 已知函数f（x）=2sinXcosX（x+π⼀3）+根号3cos平方X+1⼀2sin2X 最小正周期，最大值与最小值，单调递增区间

已知函数f（x）=2sinXcosX（x+π⼀3）+根号3cos平方X+1⼀2sin2X 最小正周期，最大值与最小值，单调递增区间

2025-12-17 18:53:50

推荐回答（1个）

回答1：

f(x)=2sinxcos(x+60°)+√3(cosx)^2+sinxcosx
=2sinxcos(x+60°)+2cosx(√3/2cosx+1/2sinx)
=2sinxcos(x+60°)+2cosxsin(x+60°)
=2sin(2x+60°)
周期T=360°/2=180° 最大值2 最小值-2 360°K-90°≤2x+60°≤360°K+90°（K∈Z）==＞180°K-75°≤x≤180°K+15°