已知直线x+y=0,点 a(4,2)b(0,2) 点c在直线上 求|ac|+|bc|的最小值 且求点C坐标

要过程 谢谢
2025-12-17 03:05:28
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回答1:

记方程x+y=0所代表的直线为L,令d为b关於L的对称点,则d坐标为(-2,0),则任取L上一点p,有|pd|=|pb|.由於平面上两点之间线段最短,联结ad,交L於c,点c即为所求.直线ad方程为y=1/3*x+2/3,和L的方程联立:
y=1/3*x+2/3
y=-x
解得c坐标为(-1/2,1/2),|ac|+|bc|=|ac|+|dc|=|ad|=2*根号(10).