等差数列公差怎么求

公式：

第n项=首项+（项数-1）*公差

项数=（末项-首项）/公差+1

公差=（末项-首项）/（项数-1）

拓展资料

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

首先你要了解 等差公式的特性-即相邻的任意2项的差是相等的，这就是等差！
假设有N个数字 那么用An表示第n个 A1表示第1个 d表示他们的公差
A2-d=A1 容易吧！能推出An-d=A(n-1) -即第N项减d等于第（N-1）项
那么An-（n-1)d=A1这个你能理解了吧！化简后An=a1+(n-1)d 只要知道第一项和公差 你能求出任何1项的值！那么知道了任意2项的值你也能求出公差！
用个简单的列子求前N项的和比如1+2+3+...+98+99+100=？
我们知道1+100=101
2+99=101
.+.....=.....
50+51=100
那么第一项加最后1项等于第2项加倒数第2项 假如有N项 且A1+An=x
N/2 *x=Sn 对吧化简得到(a1+an)*n/2=sn 把An带入求出最后的化简就可以了！

由等差数列n项公式：an=a1+(n-1)d【d为公差】推广可得：
an=am+(n-m)d
变形得：
d=(an-am)/(n-m)【m,n为项数】这是等差数列已知任意两项求公差的通式。
最简单的方法当然是an-a(n-1)即后项减去前一项

用后面的一项减去前面的一项就是公差，例如：1、4、7、10.公差=7-4=3

小学五年级数学奥数课堂 利用等差数列的通项公式推导求公差方法