关于半球壳的物理问题.急!

(1)
物体受到3个力的作用。
重力：mg。竖直向下。
球壳的支撑力N。指向球心。这个力作为向心力。
摩擦力 f = μN。在截口处，物体的运动趋势方向 垂直向下。因此摩擦力的方向与重力相反，以保证物体能相对静止在截口处 随球壳一起转动。

根据上述分析
f = mg
μN = mg
N = mg/μ

N作为向心力。所以
mg/μ = mRω^2
因此 角速度 ω = 根号下(g/Rμ)

（2）
设物体相对静止在 某点处。连接该点与球心。设此连线与竖直方向的夹角为θ。
不考虑摩擦，物体受到两个力。
重力 mg，方向竖直向下。
球壳支撑力N，方向指向球心。

把N分解 成 竖直和水平方向的两个分力。
竖直分力为 N1 = N * cosθ
水平分力为 N2 = N * sinθ

物体相对球壳静止，并随球壳一起转动。
所以 N1 与重力平衡，N2作为向心力。

转动半径为 r = R*sinθ

力学方程为
N1 = mg
N2 = mrω^2

代入各种数值
N * cosθ = mg
N * sinθ = m * R*sinθ * g/(Rμ)

两个式子做比值运算
cosθ = μ

(根据这个式子， μ值不可超过1。）

物体距离球壳底部的高度
H = R(1-cosθ) = R (1-μ)