证明一个数列是有界数列的标准是什么?(高等数学<一>)

a^1/n这道题，要分类讨论，看a的取值，a>1,数列有下界1；若0
下一道：1/1*2+1/2*3+……+1/n*(n+1)
注意到1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3,……1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1),所以原式=1-1/(n+1)=n/(n+1),对其求极限得1。这道题要点在于要掌握待定系数法。看一看同济版高数，在不定积分一章关于有理式的积分部分有详细说明。

第二题：分子分母同除以3的(n+1)次方，可得结果1/3。这种题很基本，就是同除以变化最快的因子。

用有界的定义证，数列{1/n}
存在C，对任意的N，|1/N|我说个大概，你可以看书上的定义做。

一，这个是小学题吧，1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
数列和=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1),这就很明显了吧。
二，((-2)^n+3^n)/((-2)^(n+1)+3^(n+1))
=((-2/3)^n+1)/((-2)*(-2/3)^n+3)->1/3

a^1/n这道题，要分类讨论，看a的取值，a>1,数列有下界1；若0下一道：1/1*2+1/2*3+……+1/n*(n+1)
注意到1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3,……1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1),所以原式=1-1/(n+1)=n/(n+1),对其求极限得1。这道题要点在于要掌握待定系数法。看一看同济版高数，在不定积分一章关于有理式的积分部分有详细说明。
第二题：分子分母同除以3的(n+1)次方，可得结果1/3。这种题很基本，就是同除以变化最快的因子。

用LIM,具体还真忘了,9年了,呵呵!!!

用LIM,具体还真忘了,2年了,呵呵!!!