知德知识百科 > 设f(x+1)=x2-2x-7,x属于[t-1,t],其中t属于R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析式

设f(x+1)=x2-2x-7,x属于[t-1,t],其中t属于R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析式

2025-12-16 18:50:56

推荐回答（5个）

回答1：

令x+1=y，则f(y)=y2-4y-4，y属于[t,t+1].
1.当t<=1.f(y)单调递减.
g(t)=f(t+1)=t2-2t-7;
2.当1g(t)=f(2)=-8.
3.当t>=2.f(y)单调递增.
g(t)=f(t)=t2-4t-4.
所以g(t)的解析式为：
|t2-2t-7 ；当t<=1.
g(t)=|-8 ；当1 |t2-4t-4 ；当t>=2.
g(t)在R上为连续函数，但并不是处处解析(可导).

回答2：

f(x)=x2-4x-6
g(t)=2t-4

回答3：

同意Euleyer 的答案

回答4：

同意Euleyer 的答案

g(t)=t^2-2t-7 当t<=1
g(t) =-8 当1g(t)=t^2-4t-4 当t>=2

回答5：

euleyer 回答的比较好。请楼主给他加分！！
不用感谢我，
因为你回答的比较负责