回"问题补充":
楼主,做数列题虽是追求简单,但也不可偷懒哦,我的解答其实也就分三部分,化简,配方,换元递推.
大概你是看最后一部分有点复杂吧,那是题目的问题,因为是一阶非线形二次递推数列,在最终结果的指数上难免会再出现乘方,这其实考的是基本数列的复合应用.有空去看看江西2005高考数学理科卷21题,与这题相当类似.我的方法算是蛮标准的了.
a(n+1)=(a(n)-√3 )/(√3a(n)+1)，
a(n+1)=√3 a(n)^2 - 2a(n) - √3
a(n+1)-√3=√3[a(n)-(√3 /3)]^2
设b(n)=a(n)-(√3 /3),则b(1)=-(√3 /3)
b(n+1)=√3 b(n)^2=...=[(√3)^(1+2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]*[b(1)^(2^n)]=(√3)^(2^n-1)*{[-(√3 /3)]^(2^n)}=(√3)^{[2^(n+1)]-1}
过程是没错的,答案你自己再去演算一遍比较好.
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024