将一段绳子分成三段，这三段能组成一个三角形的概率是多少，

设三段绳子分别为x，y，l-x-y。满足条件
x>0,y>0,L-x-y>0.围成三角形面积是L*L/2。满足三角形条件两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
x+y>L-x-y,
x-y
y,
x-(L-x-y)
x,
y-(L-x-y)
L/2,x>L/2,y>L/2。
这样之后围得的三角形面积是
L*L/8作比之后得到概率是1/4忽略边的影响（边由点够成)
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设三段绳子分别为x，y，l-x-y。满足条件
x>0,y>0,L-x-y>0.围成三角形面积是L*L/2。满足三角形条件两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
x+y>L-x-y,
x-yy-xx+(L-x-y)>y,
x-(L-x-y)(L-x-y)-xy+(L-x-y)>x,
y-(L-x-y)(L-x-y)-yL/2,x>L/2,y>L/2。
这样之后围得的三角形面积是
L*L/8作比之后得到概率是1/4忽略边的影响（边由点够成)

还有别的提示吗？如果没有！很荣幸的告诉你没有答案

用得着微积分吗？我们只要把不等式组的解集表示平面直角坐标系的一块面积即可。初中数学即可解决问题。
设绳长为12，分成的三段分别为x,y,12-x-y，且x>y>12-x-y，则x,x应满足以下5条关系：x+y<12,
x>0,
y>0,
x>y,
y>12-x-y，在平面直角坐标系中是以(12,0),
(6,6),
(4,4)为顶点的三角形区域，易求出面积等于12。
由于x>y>12-x-y，只需再满足x<6，这三段就能构成三角形。即在上述5条关系后再加上第6条：x<6，组成了以(6,3),
(6,6),
(4,4)为顶点的三角形区域，易求出面积等于3。
问题就解决了，构成三角形的概率是3/12=1/4
最后说一句，这个结果不受x=6的特殊情况影响。因为图形是由无数个点组成的。