∵Sn=n2?an（n≥2），a1=1，∴S2=4a2=a1+a2，解得a2= 1 3 = 2 3×2 ．S3=9a3=a1+a2+a3，解a3= a1+a2 8 = 1 6 = 2 4×3 ．S4=16a4=a1+a2+a3+a4，解得a4= a1+a2+a3 15 = 1 10 = 2 5×4 ．∴猜想an= 2 n(n+1) ．
