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求1+3+3的2次方+3的3次方+..3的2012的次方答案加过程

2025-12-15 14:14:41

推荐回答（4个）

回答1：

设s=1+3+3的2次方+3的3次方+..3的2012的次方
3s=3+3的2次方+3的3次方+..3的2013的次方
3s-s=3的2013次方-1
2s=3的2013次方-1
s=(3的2013的次方-1)/2
1+3+3的2次方+3的3次方+..3的2012的次方=(3的2013的次方-1)/2

回答2：

这是个典型的等比数列其求和公式是：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

这里a1=1 q=3 n=2013
过程用归纳法证明。不好表示，自己找课本看一下吧

回答3：

等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=3,n=2013
原式=1×(1-3^2013)/(1-3)
=(3^2013-1)/2

回答4：

等比数列求和，套公式=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-3^2013)/(1-3)