看看这道代数题

y=-2x^2+12x-16

设y=ax^2+bc+c,因为过(0.-16),所以c=-16
顶点坐标（-b/2a,(-b^2/a)-16）
顶点在直线Y=2上，所以(-b^2/a)-16=2 解得b^2=-72a
与X轴的两个交点的X坐标为方程ax^2+bx-16=0的两根
设左焦点X1，右焦点X2，则X2-X1=2
即（X1+X2）^2-4X1X2=4
用韦达定理求出a=-2,b=12

解：设所求的解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0)，

∵顶点在直线y=2上，∴k=2，

即解析式为y=ax2+2ahx+ah2+2，

令y=0，则ax2+2ahx+ah2+2=0，

设抛物线与x轴的两个交点为(x1，0)，(x2，0)，
则有x1+x2= -2h,x1x2=(ah2+2)/a ,又│x1-x2│=2
而│x1-x2│=√(x1-x2)^2=√(x1+x2)^2 -4x1x2 =√-8/a即 √-8/a =2
所以a= -2
∴所求的解析式为y=-2(x+h)2+2，

又∵过P(0，-16)，∴-16=-2×(0+h)2+2，

∴h=±3，∴解析式为y=-2(x±3)2+2，

即y=-2x2+12x-16，或y=-2x2-12x-16.