矩阵乘法交换是不是一定不能交换？

2025-12-13 04:32:34

推荐回答（4个）

回答1：

不是的，方阵的某些特殊矩阵是可交换的。条件就是两者相等。其实运算可交换是一种运算的特殊性质，很多运算都是不能交换的，如指数运算就不能交换，但是少量指数运算也可交换，如2与4的指数运算就可交换。

回答2：

（1）按矩阵乘法法则，AB结果是用A的每行乘以B的每列形成。一般而言，它不满足交换律，即AB与BA不同。
（2）满足交换的矩阵也是存在的。但还需附加条件。（例如，B是一个单位阵时，A总可与B进行乘法交换值不变。）

回答3：

矩阵乘法大多数不可以交换，但是有的情况下是可以交换的，比如说其中有一个单位阵。

回答4：

1楼的，（例如，B是一个单位阵时，A总可与B进行乘法交换值不变。），为什么？前提是和单位阵必须都是N阶的方阵吧。如果Em与Amxn相乘得出来的是Amxn但是交换之后Amxn与Em不能相乘。