如图：CD是直角三角形ABC的斜边AB上的中线。取AC的中点E，连结DE，因为D是AB中点，所以DE是中位线，DE//BC，因为角ACB是直角，所以DE垂直于AC，又因为E是AC的中点，所以DE是AC的垂直平分线，所以AD=CD（线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等），同理：DF是BC的垂直平分线，BD=CD，所以CD=AD=BD=AB/2。
