和差化积公式

2025-12-13 04:05:52
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和差化积公式:

和差化积公式:包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。

在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。若是异名,必须用诱导公式化为同名;若是高次函数,必须用降幂公式降为一次。

扩展资料:

在和差化积公式的证明中,必须先把α和β表示成两角和差的形式,才能够展开。熟知要使两个角的和、差分别等于α 和β,这两个角应该是  和  ,也就是乘积项中角的形式。

注意和差化积和积化和差的公式中都有一个“除以2”,但位置不同;而只有和差化积公式中有“乘以2”。

正加正,正在前, 

余加余,余并肩。 

正减正,余在前, 

余减余,负正弦。 

(反之亦然)

正弦加正弦,正弦在前面, 

正弦减正弦,余弦在前面, 

余弦加余弦,余弦全部见, 

余弦减余弦,负正弦来见。 

(前提是角度 

 在前,  在后的标准形式)