一道高等数学题

当X→圆周率⼀2,求tanX⼀tan3X的极限,要求用罗比塔法则
2025-12-13 04:30:23
推荐回答(1个)
回答1:

1. 由于是无穷/无穷,所以可以用该法则
2. 先上下求导,得(secx)^2/(3*(sec3x)^2),整理有(cos3x)^2/(3*(cosx)^2)
3. 上下再求导,有(cos3xsin3x)/(sinxcosx),上下乘2有sin(6x)/sin(2x)
4. 再上下求导,有(3*cos(6x))/cos(2x),这时把x=PI/2带入即得答案3
对吗?